álgebra Lineal (ebook)

Argumento de álgebra Lineal (ebook)

Este texto contiene las definiciones y teoremas necesarios para comprender los más importantes y fundamentales espacios vectoriales que se utilizan para la construcción y el desarrollo de diferentes ramas de la matemática moderna. Al tiempo que presenta las demostraciones de los teoremas, muestra un gran número de ejemplos y ejercicios que facilitan un conocimiento básico completo del Álgebra lineal.0Prólogo

1. Preliminares

1.1. Cuerpos

1.2. Ecuaciones lineales

1.3. Ejercicios

2. Espacios vectoriales

2.1. Primeras definiciones

2.2. Subespacios

2.3. Dependencia e independencia lineal

2.4. Base y dimensión

2.5. El espacio cociente

2.6. Ejercicios

3. Homomorfismos

3.1. Definiciones básicas

3.2. Teoremas de isomorfía

3.3. La K-álgebra End_K(V)

3.4. El grupo lineal general GL(V)

3.5. El rango de un homomorfismo

3.6. Ejercicios

4. Matrices y ecuaciones lineales

4.1. La K-álgebra Mat(n,K)

4.2. El grupo lineal general GL(n,K)

4.3. Rango de una matriz

4.4. Sumas directas y proyecciones

4.5. Ecuaciones lineales

4.6. La factorización LU de una matriz

4.7. Ejercicios

5. El determinante

5.1. Grupo simétrico y el signo

5.2. La función determinante

5.3. Polinomio característico y auto-valores

5.4. Ejercicios

6. Espacios normados y espacios euclidianos

6.1. Normas y algunos conceptos topológicos

6.2. Espacios euclidianos

6.3. Ejercicios

Bibliografía y referencias