Inferencia Estadística y Enseñanza.

Argumento de Inferencia Estadística y Enseñanza.

1.1. Introducción

1.2. Antecedentes

1.3. La escuela de Fisher

1.4. La escuela de Neyman-Pearson

1.5. La escuela bayesiana

2.1. Introducción

2.2. Modelos probabilísticos

2.3. Hipótesis estadísticas

2.4. Procedimiento de contraste

2.5. Error de tipo I y nivel de significación

2.6. Determinación del valor crítico

2.7. Error de tipo II y potencia de un contraste

2.8. Elección del estadístico

2.9. Diseño de la experiencia

2.10. Tamaño de la muestra

3.1. Introducción

3.2. Errores y dificultades en el aprendizaje de conceptos de Inferencia
Estadística

3.2.1. Muestreo

3.2.2. Contraste de hipótesis

3.2.3. Algunas propuestas para la enseñanza del contraste de hipótesis

3.2.4. Diseño experimental

3.3. El empleo de la Inferencia en la investigación: Etnoesta-dística

3.3.1. Poblaciones y muestras. El modelo de azar subyacente en los datos

3.3.2. El diseño de la investigación

3.3.3. La violación de las hipótesis en la aplicación de los métodos
estadísticos

3.3.4. Interpretaciones incorrectas del nivel de significación

3.3.5. Fijación del nivel de significación

3.3.6. Potencia estadística e interpretación de resultados no
significativos

3.3.7. La comunicación entre el investigador y el estadístico

3.3.8. Etnoestadística

3.4. Consideraciones finales

4.1. Introducción

4.2. Construcción del conocimiento científico

4.3. Carácter experimental de la matemática

4.4. La inducción y su justificación

4.5. El recurso a la probabilidad

4.6. Usos lógico-inductivo y estadístico de la probabilidad

4.7. Los test de significación de Fisher

4.8. Los test de hipótesis de Neyman-Pearson

4.9. Inducción e inferencia bayesiana

4.10. Conclusiones

5.1. Introducción

5.2. Diseño de la investigación: Descripción del problema de investigación
y del enfoque metodológico adoptado

5.2.1. Introducción

5.2.2. Objetivos, variables e hipótesis de la investigación

5.2.3. Enfoque metodológico empleado

5.3. Marco didáctico de la investigación

5.3.1. Introducción

5.3.2. Concepciones, errores y obstáculos

5.3.3. Significado y comprensión de los objetos matemáticos

5.3.4. El conocimiento conceptual y procedimental

5.4. Análisis a priori de los contenidos incluidos en el estudio

5.5. Descripción del instrumento de evaluación empleado

5.5.1. Proceso de construcción

5.5.2. Análisis a priori de los ítems del cuestionario

5.5.3. Análisis a priori del problema propuesto

5.6. Justificación de la validez de contenido de la prueba

5.7. Fiabilidad de la prueba

5.8. Descripción de la muestra experimental

5.9. Análisis de los resultados obtenidos

5.9.1. Introducción

5.9.2. Resultados de la parte conceptual de la prueba

5.9.2.1. Análisis de respuestas a los ítems

5.9.2.2. Análisis de distractores y errores encontrados empíricamente en las
respuestas al cuestionario

5.9.2.3. Análisis conjunto de las respuestas a los ítems en un subgrupo de
estudiantes

5.10. Análisis de argumentos en los ítems de respuesta abierta. Resultados
obtenidos

5.10.1. Descripción y clasificación de los argumentos empleados

5.10.1.1. Interpretaciones de a obtenidas en las argumentaciones de los items 19 y
20

5.10.1.2. Concepciones sobre el nivel de significación

5.11. Resultados de la parte procedimental de la prueba

5.11.1. Introducción

5.11.2. Análisis de resultados del problema

5.11.3. Influencia de los errores conceptuales determinados sobre el
conocimiento procedimental manifestado por el estudiante

5.11.4. Conclusiones sobre los resultados del problema

5.12. Primeras conclusiones del estudio de errores y concepciones sobre el
contraste de hipótesis

5.12.1. Errores conceptuales asociados a elementos específicos de
significado

5.12.2. Estructura de las respuestas al cuestionario

5.12.3. Concepciones sobre conceptos básicos en el contraste de hipótesis

6.1. Introducción

6.2. Metodología, objetivos e hipótesis de la entrevista

6.3. Guión de entrevista

6.3.1. Procedimiento de realización de la entrevista

6.3.2. Muestra de estudiantes entrevistada

6.4. Análisis a priori del guión de entrevista

6.5. Análisis de los resultados obtenidos en las entrevistas

6.6. Conclusiones del análisis de entrevistas

6.6.1. Concepciones correctas y errores manifestados por los estudiantes

6.6.2. Conclusiones respecto a los objetivos e hipótesis

7.1. Introducción

7.2. Conclusiones del estudio epistemológico

7.3. Conclusiones del estudio descriptivo de errores ligados a elementos de
significado del contraste estadístico de hipótesis

7.4. Conclusiones del estudio multivariante

7.5. Concepciones identificadas sobre conceptos clave implicados en el
contraste estadístico de hipótesis

7.5.1. Concepciones sobre el tipo de validación de las hipótesis
proporcionado por un contraste estadístico de hipótesis

7.5.2. Concepciones sobre las hipótesis estadísticas

7.5.3. Concepciones sobre el nivel de significación

7.6. Conclusiones finales de la fase de entrevistas

7.7. Otras conclusiones

7.8. Implicaciones para la enseñanza del tema y la investigación en el area
de Didáctica de la Matematica

7.8.1. Implicaciones para la enseñanza del tema del contraste de hipótesis

7.8.2. Implicaciones para la investigación en el área de Didáctica de la
Matemática

Bibliografía

Anexos